辣妈学童

从小学到博士,我的一些学习感悟

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本人毕业于中国地质大学英语专业,回首这十几年的求学路,自己也曾辅导过学生办过班带过课,以及自身和同学的经历,颇多感悟。为了方便看,我就以点的形式写出来,不写成长篇大论。纯公益贴,绝无炫耀的意思,如果您觉得有些观点不正确,就当我自言自语哈。

1、小学时代如果能写一手工整的字,具有准确的数学运算能力,OK,完美了。对以后的学业生涯够用了,所以尽量给孩子五彩缤纷的童年吧……。

2、小学和中学这十二年的学习内容,都是几百年甚至几千年以前(阿基米德啊、牛顿啊、笛卡尔)人类创造以前的东西,思辨性不高,真的不难。

3、如果想要拿诺贝尔奖或者当选两院院士,这个要看天赋和智商,但是学那些几百年以前的东西,考个好的大学,基本和智商无关。和什么有关?情商!

4、学习不好的同学,基本都是严重拖延症患者,今天的事能拖到下个学期。

5、勤奋永远是真理吗?!教育学理论里面有个“有效时间”的概念,看你的心用在学习上面的时间是多少。所以看到班上很多拼命学的学不好,玩的反而学的好的,不要惊讶。

6、总是期待天才,我就读的都算是不错的高中大学,读书读到现在都没有看到无师自通的天才。同学的差距是有的,差距在哪里?接受能力和专注程度,这些都是情商的范畴。

7、时代发展的当今,似乎城市里面的孩子更容易在学习方面出人才,我大学同学只有不到三分之一的农村孩子

8、但是农村的孩子要么不读,读就会读的非常好。“寒门出才子”是真理!高中大学里面学习拔尖的一般家境都不好。我就是地道的农家子弟(是不是自恋了,原谅我哈)。

9、女孩子小学一般成绩都不错,到了初中就不是太好了。这个是什么原因?!教育学给出的是生物学解释,The law of the nature.

10、有鉴于第9条,女孩子上了初中一定要对数学引起高度重视。哎,多少曾经优秀的女同学Z后学业毁在数学上……

11、对于成绩不好的同学,家长总是期待出现奇迹,成绩突然“冒起来了”。什么样的同学容易冒起来?似乎一般是男生并且一般很调皮。

12、初二真的很关键。基本是分水岭,所以要重视初二的学习啊……

13、初中时形成思想观和价值观的时候,这个时候有人带坏就带坏了。与其多花时间给孩子找家教找辅导班,不如多注意孩子身边的玩伴和朋友。有句土话叫做“人搀不走,鬼搀飞奔!”多关注孩子的生活吧!

14、家长如果发现孩子突然学业成绩掉得厉害,请参照13条。

15、“网络是是把双刃剑,有好有坏”。我的看法是:千万不要任由孩子沉溺网络!沉溺于网络,学业必然受影响!不过,现在的孩子,已经视网络为我们时代的电视,父辈时代的收音机,网络已经常态化、工具化,节制是关键。

16、孩子没考上理想的高中,该不该交择校费让他继续读?!这个要分类讨论。如果的确是自然灾害,孩子临场没发挥好,那砸锅卖铁都要交。如果是确实已经不想学了,那就不用拿血汗钱养活一帮教书先生吧,此类择校生考上好大学的是特例,自己申请退学或是被开除的到是很多……

17、刚才说“砸锅卖铁都要交”是不是过分了?!我觉得,小学、初中在哪个学校读不重要(批注:这个已经是选拔了!!!)。高中真的太重要了……为什么?因为高考是选拔性考试,其他的不是。

18、英语怎么学好?我的经验是多听,就像我们从小听方言所以就会说一样。英语也是一门语言,不要过分强调语法啊、结构啊、我认识的母语是英语的外国友人没人搞得懂自己的语法(我们中国人又有多少知道汉语里面的主谓宾定状补?!),请不要妖魔化英语

19、我真的要强烈建议多听英语,每晚睡觉前听半个小时。长期以往,英语保证不会差的。

20、插播一段自己的小故事:记得我小时候是个调皮大王,初一的时候英语总是不及格,后来家里发生变故,母亲重病一下子家境窘迫一贫如洗,十四岁的时候母亲去世对我打击很大,自己开始知道好丑了。恶补英语,每晚都在听,我喝学校免费的照的见影子的稀饭,总是把早上买包子的钱钱拿去买电池(话说那个时候电池质量不好),看着别人吃包子,肚子真的好饿啊……。

后来我中考英语满分,高中英语接近满分,大学获得了全国大学英语竞赛一等奖。非英语专业第一人哈。由于专业排名第一,我跳过硕士,被直接保送博士了。

很多人问我有没有学习英语的窍门?我只是给两个字:多听(话说我现在还在每晚听英语。)

21、孩子要不要住不住宿呢?!我的建议是还是住宿好(批注:这个要因人而异,损友一堆,也许会带坏。),集体的氛围有利于孩子更加培养团队意识,知道怎样和其他人交往。这个社会,死读书的人不招待见的。但是要关心孩子的成长,请参见13条。

22、如果读书好算是成才的话,那么成才的人毕竟是少数,不要太苛责孩子。只要努力的都是好孩子,但是一定要成人,人品不管什么时候,都是Z重要的。

23、应试教育的体制下,你不会还真的相信“素质教育”吧?!小学时代可以过的五彩缤纷,但是上了中学……还是现实点吧。

24、我和我学生的一段对话:

“我对数学这门科目没兴趣……呜呜””。

孩子你二十岁了,都高三了,不到一年就高考了,你和我说你对数学兴趣,我给你讲讲科学家小时候的故事?!再给你培养兴趣?!”

25、我至今已经在教师这个行业里走过了5个春秋,至今不知道兴趣为何物。而那些天生对数理化感兴趣,而对玩游戏打篮球不感兴趣的名人典故,从人性角度出发,我更愿意相信只不过是讹传。在应试教育的体制下,我的解释是“不讨厌就是兴趣”。所以咯,其实考大学就是看谁对自己更狠……你信不信?!

26、早恋都是坏事?!我不觉得,在我身边就有一对高中同学,一起努力互相勉励互相加油走过苦难的高三,Z后都考上了很好的大学(我怎么可能会告诉你那个男主角就是我!!)。

27、我在提倡早恋?!错了。我还没说完,就我身边的例子而言,这种单纯美好励志向上的恋爱发生的概率基本和你买彩票中了五百万一样。所以,还是花花肠子收起来,好好读书吧。但是还是有许多人会买彩票……爱情来了真是挡也挡不住啊。

28、数学怎么学?!我数学一直都不错,我觉得这是一门技巧性的学科,小学要求要运算准确就行,中学主要由四个思想方法:数形结合、分类讨论、函数思想、划归与转化。

29、那个四个思想方法,是我上大学在一个月黑风高之夜,总结高中学业和高考经历悟出来的(夸张啦?!哈哈哈),可惜已经迟了。我曾经断言,只要把这四种方法掌握了的,永远不要为数学而担心。话说我本科时期辅导过一个高中学生三年,本来数学基础一般,Z后这么一灌输,考上了中科大!擦,比我考得还好。

30、如果英语的秘籍是多听,那么数学就是整理错题

31、太重要了!整理错题。我Z辉煌的战绩,是辅导一个初二的女生,一开始期末数学只有36分,Z后期末考试考了115分!!那位家长期末奖励了我五千大洋……我是怎么做到的?我勒令她订正所有遇到的每一个错题,Z后考试时候就基本没有错题可订正了……

32、为什么订正错题这么重要?!因为其实初高中数学所有的题型就那么多,把盲点都找出来就无敌了……这是为什么。请参见第2条。

33、你以为你数学只能考一般,你只是学会了一般的知识?!错了,你掌握了一大部分知识,只是有几个没掌握。就是那个没掌握的,总是做错。而考试,考的都是综合题,一个知识点没掌握基本就一票否决了……错题啊,真的是太重要了。

34、话说我初高中数学错题本写了五本,那个我辅导三年的Z后考上中国科学技术大学高中生写了七本。大概这就是为啥他高考数学考的比我好的原因吧……

35、数学学得不好的同学,一般都很两个明显的缺点:粗心、没有毅力。英语学得不好的同学有个共性的缺点:懒!

36、我至今没看到学习很刻苦,但是英语差的,如果您遇到过请您给我引见一下,增加我的阅历。学习认真但是数学差的有几个,主要还是不得要领,做的是无用功。参见第6条。

37、英语的学习,有很多方法,但是多听无疑是Z快Z有效的。这个要坚持,而且真的要坚持。每次想到自己切身学英语的经过,再看看一些教育砖家们总是喜欢把学英语上升到形而上学或者上升到方法论的境界,真是玄之又玄。我,只能莞尔一笑。

38、英语的提高,真的是个长久的过程,提高的速度较慢,但是考试的稳定性能好。尤其是高中,发现没有,班上拿英语第一的总是她或者他?!

39、你问我英语听什么好?我的回答是:小学以前随便听听,不要太有目的性,培养兴趣为主;初中听课文,高中听历年高考题 可以定制倍速听音频

40、还是有人想和我聊聊兴趣。小学的时候,强烈还是不要太压迫孩子了,真的。著名的“起跑线”理论不知道扼杀了多少美好的童年,童年刚至心先老,长使英雄泪满襟啊……在我大学同学中,不乏从小家境很好的同学,我看到的真相是:凡是小时候的家人强迫学(钢琴、小提琴、六弦琴等等各种琴)的几乎没有坚持下去,把其当成事业的。而他们回忆起来的时候,只剩下一段灰暗压迫的岁月,这就是艺术的熏陶?!真的有这种必要么?

41、初中强烈要听课文啊!!初中是义务教育阶段,要知道,中考是必须保证很高的及格率的!!所以,很多中考试卷的真题都是来自课文原句的改写或者同一题材的改写,主要考固定搭配、语法(主要是从句)、一词多义、习惯表达,因为知识点就那么多。如果哪一次出卷老师出的都是课本以外的知识点,这先生必火无疑,他没法向全市人民交代……

42、当年明月在,曾照彩云归啊。记得那时我把自己的早饭钱全部奉献给了社会主义现代化电池厂事业,每晚都听课文,以致Z后课文每篇都能背上,后来你知道了,不自吹自擂了……

43、我按照这样的英语学习方法,勒令我的学生背课文,真的要求严格啊,一开始他说自己很痛苦,各种尥蹶子,我还是能HOLD住他的,他初三的课文现在背的滚瓜烂熟。。教了不到一年,现在已经稳定在115+,毫无压力(过几天他就参加中考了,我在重庆教的Z后一个学生娃,祝他好运!)。

44、其实中考英语拿高分真的很简单:如果哪位参加中考的同学,能把初二上学期到初三下学期的所有英语课文背的滚瓜烂熟,也每天都在听英语,正常发挥的状况下中考竟然没有考到110+,我绝对要振臂一呼,号召不明真相的群众们去盐城市教育局与英语出卷老师当面交涉。不肖生立此贴为据。

45、高中其实和初中区别很大的,因为即使在大学如此扩招的今天,重点大学录取率依然不足百分之十。初高中Z大的差距是:初中只要能把课本看明白就能考得不错,高中即使把书本看烂可能也只是及格分……

46、高中切记要多听听高考历年真题,太重要了,能背诵更好。高考很坑爹的,真的,选拔性考试压力太大。,我高三后期看到每一个选择题我都能说出这是哪一年哪一个省份的。高中想考名牌大学的(全国前二十是名牌。全国前五十是重点。全国前一百是知名),一定要认真研究高考真题,你会发现一些规律性的东西,江苏高考每年出题目的几乎都是那帮名师们,能没规律吗?!?!但是不要到了大学才后知后觉。很神奇的,你信不信?!

此处省略一万字,由于字数规定有限,不能一一更大家介绍

本帖Z后由 琴声依旧123 于 2014-3-29 10:02 编辑

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函数与方程

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。

笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界,充斥着等式和不等式。我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与方程是近亲,密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别,如函数y=f(x),就可以看作关于x、y的二元方程f(x)-y=0。可以说,函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性,都是应用方程思想时需要重点考虑的。

函数描述了自然界中数量之间的关系,函数思想通过提出问题的数学特征,建立函数关系型的数学模型,从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地,函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题,经常利用的性质是:f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、Z大值和Z小值、图像变换等,要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中,善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时,才能产生由此及彼的联系,构造出函数原型。另外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题。

函数知识涉及的知识点多、面广,在概念性、应用性、理解性都有一定的要求,所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是:遇到变量,构造函数关系解题;有关的不等式、方程、Z小值和Z大值之类的问题,利用函数观点加以分析;含有多个变量的数学问题中,选定合适的主变量,从而揭示其中的函数关系;实际应用问题,翻译成数学语言,建立数学模型和函数关系式,应用函数性质或不等式等知识解答;等差、等比数列中,通项公式、前n项和的公式,都可以看成n的函数,数列问题也可以用函数方法解决。

等价转化

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正(如无理方程化有理方程要求验根),它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。

著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。

等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。

在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能力。

分类讨论

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置。

引起分类讨论的原因主要是以下几个方面:

① 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如

a

的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a

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