关于出生证明和户口的事

我家宝宝在出生一个月就去把出生证明给办了，过了几天户口也上了，家人又觉得姓名不合适就把名字给改了，现在户口本是改好了，但出生证明就是不给办更名，哎呀现在急呀！出生证明是否很关键，以后会经常用吗？有妈妈遇到我这样的麻烦吗？