最后冲刺！中考数学压轴题预测

如图1，已知△ABC中，AB=AC= ，cosB= ，以点C为圆心的圆交BC于点D，

（1）如图2，若⊙C与射线BA相切，求⊙C的半径；

（2）如图3，若⊙C与射线BA相交于点M，N（M在N左侧），设CD=x，AN=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域；

（3）在（2）的基础上，联结DM，若△BDM为等腰三角形，求CD的值.