我现在会不会有麻烦

我Z近买了一套房，交了首付，有发票，大概有一半吧，但是没签合同，售楼小姐也没有叫我去办贷款，到现在有一个多月了，不知道我现在有没有麻烦，因为房子没交，我晚点付钱就晚点付利息。有没有有经验的人士告诉我我该怎么办？