光谷南的新生儿应该去那打疫苗？

家在万科魅力之城附近，附近Z近的医院是武汉大学附属医院人民医院东院，但是去问了下医生，不提供打疫苗服务。然后在网上查了下应该到社区医院去打，于是找到附近的流芳医院，但是医生又说应该去出生医院打疫苗，可能是因为我小孩是早产儿，出生时的疫苗没有打，所以打不了。但是小孩的出生医院是在省妇幼，去省妇幼看了几次病，每次都要做一大堆检查，实在不想再去省妇幼折腾，请问有人知道光谷有能打新生儿出生第一针的疫苗的医院吗？