请教大佬们假离婚买房的一些问题

各位好！请教一下假离婚买房的问题，先简单介绍一下自己的情况。

我本人婚前买了一套房，用的纯公积金贷款，婚后把老婆的公积金也加进来了一起还，都没有用商业贷款，也没有办房产证。老婆名下无房，但有公积金还款记录。

现在想买一个小一点的学区房，发现二套房利率首付比例都太高了，想办一个假离婚。

如果办了离婚，以我老婆的名义再去买房，用商业贷款的话算首套吗？用公积金贷款肯定是不行了。

如果算首套的话就想折腾一下。不算首套的话就不想弄这出了。

谢谢各位！