我应该把孩子给婆婆带吗？

我和老公结婚五年多了，儿子五岁了，是怀了孩子才结婚的，当时我们不想要的，可是婆婆说她帮我们养帮我们带，养我到也没想，就想得有个人带吧，可是生了后，因为我的夏天生的，很热，出院的时候医生都说了要用空调，我妈本想我回娘家做月子，我婆婆非要我回她那个做（婆婆家在乡下）。可是她却不让我用空调，我儿子后背都热红了，我不敢开风扇的，晚上我就把空调开了，公公就半夜去我房间给我开窗啊让我关空调，而且还不敲门的，然后没有满月我就把孩子带到武汉来了，满月后我就把孩子给我妈带了，我去上班了，我妈妈一直带到三岁，这三年我婆婆没有给我儿子买过东西，也没有给过什么钱，就是过年的时候回去了，给两百，三岁后因为要上幼儿园了我妈妈说还是自己带的好，我就没上班了，自己带孩子，这两年，婆婆有时也来武汉看下孩子，可是也没有说跟孩子买点什么，也不是说我非要争个什么，但是毕竟是奶奶吗，哪有不给孩子买点吃的什么的，有次去超市，老公说想孩子跟奶奶一起吧，就让婆婆抱着孩子，我儿子要一个花园宝宝的玩具，哭 得黑死人，我婆婆都没说买，要是我妈肯定早就买了，我当时想婆婆在乡下，也许觉得几十块比较多吧，也没有想什么，可是后来又来武汉，这次我大姑的女儿也来了，她要一个娃娃，我婆婆没犹豫就买了，我大姑的女儿大我儿子五岁呢，现在她要过十岁了，婆婆说送她三千，我儿子过一岁的时候也就一千呢！也不是在乎那个数吧，我想怎么也应该相同对待吧，再说说我对公婆吧，自从月子里那样以后，我是没有怎么叫他们，可是应该买的什么我都会买的，过年的时候买衣服东西什么的都会买的，因为我想她再怎么样也是老公的妈吧，本来我觉得日子就这样过去就算了，现在我婆婆看我老公一个人养家很辛苦，说要我把儿子给她去带，带到乡下去上学，说不要我们出钱，让我们两个都 上班好好存钱，以后孩子用钱的地方很多！我应该把儿子给婆婆吗？