咨询帖：有两套房子，想改善住房条件，卖一套还有资格再买不？

对房子啊，政策啊，完全不懂。就是家里马上要面临这个问题，突然想了解一下。

情况是这样的：

我爸单位原来分了一套房子，面积不大不小，刚好一百平。这个房子从95年一直住到现在，总楼层八楼，我们家在六楼。位于市中心地段。两证齐全，我爸的名字。

11年我自己想买套房子，但是苦于公积金贷不了多少款，而且想到我爸即将退休，就用他的名字公积金贷款买了套小房子。因我爸年纪大了，公积金只贷款了5年，贷款20万。两证这两个月就可以办好了。

这两年，爸妈年纪大了，住的市中心这套房子楼层高了，他们上下楼也不方便了。就想换套新的带电梯的房子。

现在我想问的是，如果把市中心这套房子卖了，以我爸妈的名义，还有资格再买一套房子吗？