09年9月出生的孩子，上学是不是没有学籍

我女儿09年9月出生，读了四年幼儿园。今年说生源不满的可以提前上学了。家里人都想让她先上学。

现在很多小学都明确说只收到8月31日，拖关系找了个小学，但是说可以上，但是没有学籍。如果没有学籍会有什么影响？今后可以补学籍吗？