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小学数学知识点最全总结(3)

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小学数学知识点Z全总结(3)

10、年龄问题

【含义】

这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1

爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

35÷5=7(倍)

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,

明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2

母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄女儿的4倍?

(1)母亲比女儿年龄大多少岁?37-7=30(岁)

(2)几年后母亲的年龄女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答:3年后母亲的年龄女儿的4倍。

例3

甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?

这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:

过去某一年 今年 将来某一年

甲 □岁 △岁 61岁

乙 4岁 □岁 △岁

表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,

因此二人年龄差为(61-4)÷3=19(岁)

甲今年的岁数为△=61-19=42(岁)

乙今年的岁数为□=42-19=23(岁)

答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。

11、行船问题

【含义】

行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度船只顺水航行的速度船速与水速之和;船只逆水航行的速度船速与水速之差。

【数量关系】

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1

一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时

由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8-15=25(千米)

船的逆水速为25-15=10(千米)

船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时

答:这只船逆水行这段路程需用32小时

例2

甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?

由题意得甲船速+水速=360÷10=36

船速-水速=360÷18=20

可见(36-20)相当于水速的2倍,

所以,水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)

又因为,乙船速-水速=360÷15,

所以,乙船速为360÷15+8=32(千米)

乙船顺水速为32+8=40(千米)

所以,乙船顺水航行360千米需要

360÷40=9(小时

答:乙船返回原地需要9小时

(字数有限制,一点点来吧。)

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