购房合同两个人，贷款合同一个人，已办房产证，如何去名字

与前女友买房后分手，购房合同是两个人的名字，贷款合同只有我一个人的名字，办房产证的时候，想去掉一个人的名字，房管局说办不了。所以办的房产证是按份持有，我99%，前女友1%。

现在各自结婚，诸多不便。想把房产证上去掉一个人名字，不知如何办理才好。

如果前女友那1%卖给我，一样要还清贷款吗？还清之后，我还能抵押贷款吗？

如果我假离婚，把房子卖给我老婆，是否可行。