自动离职的问题

我于5月19日上交了辞职信给老板，但是老板没有签字，我一而再，再而三的叫老板签字，他说要等等。然后我于5月27日早上就不去上班了，我还在试用期之内。今天早上接到通知，说HR算我自动离职，给了我一张旷工三天的处分书。我想问问这样HR合理嘛？我该怎么去解决这个事情。

我想做的是，1，我是否有失业保险，如果是按照旷工开除的话。 2.如果不给失业保险，那么HR开这个自动离职的处分书，有没有道理。

求助

谢谢